JR九州 2枚きっぷ/4枚きっぷ/10枚きっぷ

JR九州で設定されている割引特急用切符です、指定席用と自由席用があります。
同じ区間を複数回利用することによって安くなる回数券と考えれば良いと思います。あくまでも往復切符ではなく回数券として使えるのが特徴で、同じ場所に行く際に2人で使う事も可能です。すべての駅に設定されているわけではないので、利用したい駅間に設定されているかどうかの確認が必要です。
http://www.jrkyushu.co.jp/TripApp?LISTID=506&PCC2=051

もう一つの特徴として割引率が一定でないことが挙げられます。
力を入れている区間、競争の激しい区間は非常に安くなりますが、そうでない区間とのギャップがすごく大きくなっています。たとえば私が先日利用した大分駅の場合、指定席用2枚きっぷと往復の料金で比較すると。。。

区間	正規料金	2枚きっぷ	差額	割引率
大分⇔北九州市内	8,580円	5,800円	2,780円	△32.4％
大分⇔博多市内	11,500円	6,000円	5,500円	△47.8％

割引率が違い過ぎませんか！？（￣▽￣;）

完全に高速バスを意識した価格設定なんでしょうね、高速道路が有利な区間は大幅に料金を安くして対抗しているという感じです。大分⇔福岡間の高速バスの料金が片道3,100円、往復5,500円なので完全に張り合ってますね。それに対して小倉⇔大分間は高速道路がなく高速バス路線もありませんから、博多までよりとりあえず安くしたという価格設定になってます。
参考：西鉄高速バスインフォメーション

利用する場合は乗車する区間の料金と所要時間を見比べて検討してみる必要があります。大分⇔博多間はJR特急ソニックが約2時間、高速バスとよのくに号が約2時間半ですから2枚きっぷでもJRの方がお得といえると思います。